Đức Hùng sinh ngày 4 tháng 10 năm 1968 trong một gia đình khá giả tại phố cổ Hà Nội. Ông là con trai út duy nhất với 5 người chị gái.[1][2] Ban đầu, ông định theo ngành Y vì thích "tò mò, khám phá". Tuy vậy bố mẹ ông muốn hướng con trai duy nhất của mình tới ngành nghệ thuật vì lo sợ vất vả.[3] Năm 9 tuổi, ông đi bộ hằng ngày đến sinh hoạt tại lớp kịch nói ở Cung Thiếu nhi Hà Nội và có được niềm đam mê nghệ thuật.[4] Năm 16 tuổi, ông được chị gái cả đưa đi thi tuyển trường Nghệ thuật Hà Nội (nay là trường Cao đẳng Nghệ thuật Hà Nội). Trước đó, lớp năng khiếu kịch nói mà ông tham gia ở Cung Văn hoá thiếu nhi Hà Nội nằm bên cạnh lớp thanh nhạc của Thanh Lam, Hồng Nhung nhưng ông lại có niềm đam mê với múa rối.[5]

Thời điểm này, múa rối tại Việt Nam còn rất sơ khai và chỉ là rối cạn. Khi nhiều học viên lớp kịch nói, cải lương đã có sự nghiệp nổi bật, lớp múa rối của Đức Hùng vẫn là môn học không thu được sự chú ý.[5] Tuy bị nhiều người "chê", Đức Hùng vẫn quyết định với lựa chọn của mình. Càng học, ông càng tỏ ra đam mê bởi múa rối là môn nghệ thuật có tính ước lệ rất cao và cho diễn viên sáng tạo một cách thoải mái, hoá thân vào những con vật, nói lời thoại cho những nhân vật không phải là người.[5] Tuy vậy, đôi lúc, Đức Hùng có cảm thấy "chạnh lòng" khi luôn đứng sau phông đen sân khấu, chỉ thể hiện bằng bàn tay, giọng nói mà không được khán giả biết mặt.[5]